洛谷P1057题目链接

题目描述

上体育课的时候,小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次,老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的: nn 个同学站成一个圆圈,其中的一个同学手里拿着一个球,当老师吹哨子时开始传球,每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个(左右任意),当老师再次吹哨子时,传球停止,此时,拿着球没有传出去的那个同学就是败者,要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题:有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球,传了m次以后,又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法,当且仅当这两种方法中,接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学 1 号、2 号、3 号,并假设小蛮为 1 号,球传了 3 次回到小蛮手里的方式有1 -> 2 -> 3 -> 11 -> 3 -> 2 -> 1,共 2 种。

输入输出格式

  • 输入格式:
    一行,有两个用空格隔开的整数n,m(3≤n≤30,1≤m≤30) 。
  • 输出格式:
    11 个整数,表示符合题意的方法数。

输入输出样例

  • 输入样例#1:

3 3

  • 输出样例#1:

2

说明

40%的数据满足:3≤n≤30,1≤m≤20

100%的数据满足:3≤n≤30,1≤m≤30

2008普及组第三题

难度:普及/提高-


踩坑记

img

一拿到这题,就想起了lijian大佬说的拿到题不是水题就先想搜索,花一刻钟飞速打了一份dfs,结果不出所料,拿到了第一级数据的40分,其余超时。

dfs算法简陋,注释不多,见代码。

40分code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int ans=0; //共有ans个符合要求的方法
void dfs(int x,int cnt) //目前是第x个人,已经传了cnt次
{
if(cnt==m) //次数已达到,进行判断
{
if(x==1)
ans++; //当前球在小蛮手中,符合要求的方法+1
else
cnt=0; //不然重新开始
return;
}
if(x-1<1) dfs(n,cnt+1); //下一个走起
else dfs(x-1,cnt+1); //一个走起
if(x+1>n) dfs(1,cnt+1); //个走起
else dfs(x+1,cnt+1); //走起
return;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
dfs(1,0); //从小蛮开始,0次开始
printf("%d\n",ans);
return 0;
}

AC算法

大名腚腚的迪屁

具体思路见代码

AC code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int f[31][31]; //f[i][j]表示第i轮时j号被传到的可能数
inline int left(int x) //x号左边的人
{
x--;
if(x<1) x=n;
return x;
}
inline int right(int x) //x号右边的人
{
x++;
if(x>n) x=1;
return x;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
f[1][2]=f[1][n]=1; //传第一次:右边的2号和左边的n号设为1
for(int i=2;i<=m;i++) //从第二次开始算
for(int j=1;j<=n;j++)
f[i][j]=f[i-1][left(j)]+f[i-1][right(j)];
//第i轮时j号被传到的可能数等于i-1轮是其左侧和右侧的传到的可能数
//之和,因为j号的球只能从其左侧或右侧而来
printf("%d\n",f[m][1]); //第m轮小蛮被传到的可能数
return 0; //AC
}