模拟电子技术-第二章 基本放大电路

放大电路的构成

放大的概念

特征：功率放大

本质：能量的控制、转换

必要条件：有源元件（含电源元件）

前提：保真

测试信号：正弦波

如何构建基本放大电路

让三极管工作在放大状态，即让发射结正偏，集电结反偏即可。通过在基极设置合适的直流电源来达到此目的。

在此基础上，加入正弦信号，并用合理的方式输出（用$R_C$将电流信号转化为电压信号）

上图的电路加上电容即可实现$u_i$输入纯正弦波形时，$u_o$输出纯正弦波形（无直流分量）。含容电路在后面。

两种放大电路

• 直接耦合共射放大电路

  

  什么是直接耦合：输入输出都是从放大电路直接连出来，没有进行处理。这样不能得到纯正弦的波形（$u_{ce}$恒正）

• 阻容耦合共射放大电路

  

  使用电容阻断输入输出的直流分量，从而实现纯正弦波形的输出。注意电容对波形的相变，即输出会比输入落后半个周期。

性能指标

放大电路的示意图

对输入和输出的端口来说，放大电路只是一个电阻。当输入是电压时，$R_i$越大越好（减小内阻电压损耗），$R_o$也是越大越好

输入输出电阻

如上，有$R_i,R_o$两个参数

放大倍数

四种参数，$A_{uu},A_{ui},A_{iu},A_{ii}$，即字面意思

频率指标（通频带）

只有在通频带内才能实现稳定放大，不然电容会出问题

非线性失真

由于晶体管非线性的特性，会导致一定程度的失真。失真越少越好

最大不失真输出电压

字面意思

最大输出功率与效率

字面意思

分析方法

直流通路与交流通路

直流通路：电容断路，电感短路，交流电源置零（电流源断路，电压源短路）

交流通路：直流源置零（包括Vcc，需要接地），电容短路，电感断路（频率需要足够高）

以阻容耦合放大电路为例，直流通路和交流通路如下：

图解法

由于听课效率较低，现在开始改为看书自学

• 求解静态工作点：

  

  如图所示，考虑输入回路（基极）和输出回路，即可通过作图法得到静态工作点。高中物理实验题一种很常考的方法。

  常将直流分量的下标后面加个Q

• 求解电压放大倍数：

  在上图中，利用输入特性曲线，作出$V_{BB}+\Delta u_1$时对应的另一条直线，两个交点的$\Delta y$即为$\Delta i_B$。注意不是用放大倍数直接求出$\Delta i_C$，而是在右图中先作出$I_B+\Delta i_B$对应的输出特性曲线，再得到新的交点，用两个交点的纵坐标差得到$\Delta i_C$，此时$\Delta x$即为$\Delta u_{CE}$（输出电压），电压放大倍数为

  $$A_u=\frac{\Delta u_{CE}}{\Delta u_1}$$

  用图像表示：

  

  但是该方法求解误差较大，只是为了更好理解。

• 非线性失真的分析：

  1. 截止失真，即基极电压过低导致在波谷低于开启电压，造成失真。增加$V_{BB}$可以消除。

     

  2. 饱和失真，即基极电压过高导致波峰进入饱和区，造成失真。可以增大基极电阻，或减小基极电阻，或减小放大倍数。

     

• 直流负载线和交流负载线

  即输出特性曲线上过直流工作点的两条在第一象限的线段，其中直流负载线的斜率为$-\frac 1 {R_c}$，交流负载线的斜率为$-\frac{1}{R_c//R_L}$，其中$R_c,R_L$分别为集电极电阻和负载电阻

• 图解法多适用于分析输出幅值比较大而工作频率不太高时的情况。在实际应用中，多用于分析O点位置、最大不失真输出电压和失真情况等。

等效电路法

• 晶体管的直流模型

  考虑一个稳定工作于放大状态的理想三极管。认为：$U_{BE}$恒为开启电压，与输入电流无关，而集电极电流永远是$I_C=\beta I_B$，与$U_{CE}$无关。非常傻逼的受控源模型，简约但是可读性一坨屎，就跟线性代数一样。byd后面也一样，受控源很好玩是吧

  

• 晶体管共射h参数等效模型

  即用h参数矩阵表示的晶体三极管输入输出。

  方程组：

  $$\dot U_{be}=h_{11e}\dot I_b+h_{12e}\dot U_{ce}$$ $$\dot I_{e}=h_{21e}\dot I_b+h_{22e}\dot U_{ce}$$

  其中，电压电流均用相量表示。下标e表示共发射极接法。由上式，可以得到如下微分表达式：

  $$\left.h_{11e}=\frac{\partial u_{BE}}{\partial i_B}\right |{U_{CE}=\mathrm{const}}$$

  另外三个同理，不赘述。

  关于符号区分：

  • $i_B$，直流+交流的瞬时量，在上面的偏导中使用
  • $I_B$，直流分量
  • $\dot I_b$，（正弦交流时）交流相量，在H参数方程组中使用
  • $i_b$，交流分量
  • $I_b$，交流有效值

  对应地，可以作出如下等效电路图：（低频小信号）

  

  各个参数的物理意义：

  1. $h_{11e}$即直流分量对应的输入特性曲线上静态工作点的导数（动态电阻）的倒数，即$r_{be}$
  2. $h_{12e}$即$U_{CE}$对$U_{BE}$的影响大小。在$U_{CE}\gt1V$时，这个值非常小（<0.01），可以忽略
  3. $h_{21e}$即$\beta$
  4. $h_{22e}$输出特性曲线上静态工作点的导数。理想情况下，认为放大状态下$i_C$不变，即该参数为0。

  综上所述，可以忽略其中两个参数，于是得到简化的h参数模型，等效电路如下：

  

  其中，针对$r_{be}$，可以由下式近似计算：

  $$r_{be}\approx r_{bb’}+(1+\beta)\frac{U_T}{I_{EQ}}\text{或}r_{be}\approx r_{bb’}+\frac{U_T}{I_{BQ}}$$

  $r_{bb’}$仅由三极管内部结构决定，$U_T$就是第一章PN结里面的那个，受温度影响，常温下26mV。

• 共射放大电路动态参数的分析

  

  如图是交流等效电路。

  容易得到：$\dot U_i=\dot I_b(R_b+r_{be}),\dot U_o=-\beta \dot I_bR_c$

  1. 电压放大倍数$\dot A_u=\frac{\dot U_o}{\dot U_i}$
  2. 输入电阻$R_i=R_b+r_{be}$
  3. 输出电阻$R_u=R_c$，这里可以用戴维南和诺顿的等效替代

放大电路静态工作点的稳定

必要性

不同的静态工作点代表着不同的H参数矩阵，进而影响众多输入输出关系。其中，温度对晶体管参数的影响是最主要的。

一般有直流负反馈和温度补偿两种方式。

典型的静态工作点稳定电路

如上图是典型的Q点稳定电路，从左至右分别为直接耦合、阻容耦合和它们共同的直流通路。

该电路可以实现直流负反馈：

估算静态工作点时，一般基于两个假设：$I_1\gg I_{BQ},I_{CQ}\approx I_{EQ}$。剩下的推导随手推。

对于动态参数，两种电路都可以等效为以下电路，并可以如下计算：

稳定静态工作点的措施

可以用热敏元件实现温度补偿。

（a）中利用二极管的反向特性，温度升高时引起$I_C$和$I_R$（二极管反向电流）同时增大，由于通过$R_b$的电流几乎不变（$\frac{V_{CC}-R_{BQ}}{R_b}$），故$I_B$减小，从而$I_C$减小。参数调整合适时，增大和减小的值可以抵消，从而实现补偿。

（b）中则是温度补偿和直流负反馈的结合。同理，不再赘述。

晶体管单管放大电路的三种基本解法

图像法，微元法，能量的观点。

当然，也可以说是共基、共射、共集

基本共集放大电路

电压跟随，电流放大，故又称射极跟随器

对此类电路的分析，一般采用简化h参数等效，即be之间为$r_{be}$，ce之间为流向e的CCCS（$\beta i_B$）

基本共基放大电路

电流跟随，电压放大且同相

三种接法的比较

输入电阻：共集>共射>共基

输出电阻：共基$\approx$共射>共集

频带：共基>共集>共射

共基只放大电压，共集只放大电流

场效应管放大电路

场效应管放大电路等效模型

无论是结型场效应管还是绝缘栅型场效应管，其放大电路的电路模型一致如下：

图中$g_m$是跨导，即转移特性曲线上Q点的导数。晶体管是CCCS，而场效应管是VCCS。

此处补一个在第一章漏学的知识，即场效应管的电流方程：

• 结型场效应管

  $$i_{\mathrm{D}}=I_{\mathrm{DSS}}\left(1-\frac{u_{\mathrm{GS}}}{U_{\mathrm{GS} \mathrm{(off)}}}\right)^{2} \quad\left(U_{\mathrm{GS}(\mathrm{ off })}<u_{\mathrm{GS}}<0\right)$$

  式中$I_{\mathrm{DSS}}$是$u_{\mathrm{GS}}=0$情况下产生预夹断时的$i_{\mathrm{D}}$，称为饱和漏极电流

• 绝缘栅型场效应管

  $$i_{\mathrm{D}}=I_{\mathrm{DO}}\left(1-\frac{u_{\mathrm{GS}}}{U_{\mathrm{GS} \mathrm{(th)}}}\right)^{2} \quad\left(u_{\mathrm{GS}}>U_{\mathrm{GS}(\mathrm{th})}>0\right)$$

  式中$I_{\mathrm{DO}}$是$u_{\mathrm{GS}}=2U_{\mathrm{GS}(\mathrm{th})}$时的$i_{\mathrm{D}}$。

根据以上方程，可以得到跨导$g_m$的表达式：

$$\frac{2}{U_{\mathrm{GS}(\mathrm{th})}} \sqrt{I_{\mathrm{DO}} i_{\mathrm{D}}}$$

而小信号作用时，可以用$I_{DQ}$近似表示$i_D$

$$g_{\mathrm{m}} \approx \frac{2}{U_{\mathrm{GS}(\mathrm{th})}} \sqrt{I_{\mathrm{DO}} I_{\mathrm{DQ}}}$$

$r_{ds}$表示输出特性曲线中恒流区的导数的倒数。同样地，当外电阻较小时，可以忽略其中的电流，即只有一个受控源。

四种场效应管放大电路

如下的五种电路，都可以用以上等效电路及电流方程分析。具体电路分析不再赘述。

• 基本共源放大电路

  

• 自给偏压共源放大电路

  

• 分压式偏置电路

  

• 基本共漏放大电路

  

场效应管放大电路具有噪声低、温度稳定性好、抗辐射能力强的优点

基本放大电路的派生电路

复合管

复合管的等效管由其第一个管的类型决定。

由两个晶体管组成的复合管，放大倍数$\beta=\beta_1\beta_2$

由场效应管和晶体管组成的复合管，跨导$g_{\mathrm{m}} \approx \frac{\beta_{2} g_{\mathrm{m}1}}{1+g_{\mathrm{m} 1} r_{\mathrm{be}}}$

三种复合管放大电路

无论是哪种复合管，只需要画出直流通路和交流通路，就基本可以拿下。交流通路用等效电路搞一下即可。

1. 复合管共射放大电路，图略

2. 复合管共基放大电路，图略

3. 复合管共源放大电路

   

含共基接法的放大电路

1. 共射-共基放大电路

   可以改善共射电路的高频特性，其$\dot A_u$和共射接法的晶体管单独接近似。

2. 共集-共基放大电路

   输入电阻较大，有一定的电压放大能力，有较宽的通频带。